题目

题型：不详难度：来源：

正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（  ）

A．

B．

C．8

D．16

答案

B

解析

分析：设另外两个顶点的坐标分别为 （， m），（， -m），由图形的对称性可以得到方程tan30°= ，解此方程得到m的值．
解答：解：由题意，依据抛物线的对称性，及正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y²=4x上，可设另外两个顶点的坐标分别为 （， m），（， -m），
∴tan30°==，
解得m=4，故这个正三角形的边长为2m=8，
故答案为：B