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题目
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设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析
设抛物线方程为,则点F的坐标为,点O坐标为,点K的坐标为,过F、O、K的平行线方程可分别设为.由消去得到,设直线与抛物线的交点为,则,
,==.同理可求得,.,
,所以,故选A.
核心考点
试题【设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则(  )A.B.C.D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,当点P
在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.
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若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。
(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;
(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。
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(本小题满分15分)
在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为(其中).
(1)求的值;
(2)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积;
(3)过原点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形面积的最大值.
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过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段DF与FQ的长分别是p,q,则等于______________。
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若抛物线焦点坐标为(2001,2002),则它的顶点坐标为        
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