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题目
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已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点,则△AOB的形状是(  )
A.等腰三角形                     
B.直角三角形
C.等腰直角三角形                 
D.钝角三角形
答案
B
解析
联立可得。设坐标为,则,从而。所以,即,所以是直角三角形,故选B
核心考点
试题【已知抛物线y2=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点,则△AOB的形状是(  )A.等腰三角形                     B.直角三角形】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若·=0,则k等于(  )
(A)    (B)    (C)       (D)2
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抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为(   )
A、5        
B、        
C、2        
D、
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(本题满分10分)已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-,那么|PF|等于(  )
A.4B.8C.8D.16

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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于(  )
(A)    (B)     (C)    (D)
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