题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点的轨迹曲线的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,且与直线相交于点,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)先设点,则,由,易得动点的轨迹曲线的方程;(2)把直线方程和抛物线方程联立,消去,因为相切等价于,得;从而可得点的坐标,写出以为直径的圆的方程,即可得存在一个定点符合题意.
试题解析: (1)设点,则,由,得
,化简得.
(2)由得,
由,得,从而有,,
则以为直径的圆的方程为,
整理得,
由得,
所以存在一个定点符合题意.
核心考点
试题【已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)设动直线与曲线相切于点,且与直线相交于点,试探究:在坐标平面内是否存】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程,并判断直线与此圆的位置关系;
(2)求证:直线恒过定点;
(3)当变化时,试探究直线上是否存在点,使为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点,问:当m变化时,以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会,求出此定点;若不会,说明理由.
A. 1 B. C. D.
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