题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C的方程;
(2)若点的横坐标为1,过作斜率为的直线交于点,交轴于点,过点且与垂直的直线与交于另一点,问是否存在实数,使得直线与曲线相切?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
第二问中,设直线的方程为:,则点联立方程组,消去得
得.所以得直线的方程为.
代入曲线,.解得
解:(Ⅰ)依题意知,解得.
所以曲线的方程为. ……………………………………………………………………4分
(Ⅱ)由题意直线的方程为:,则点
联立方程组,消去得所以直线的斜率,从而得到结论。
得.………………………………………………………………………………6分
所以得直线的方程为.
代入曲线,得.
解得.…………………………………………………………………8分
所以直线的斜率…………………………10分
过点的切线的斜率.
由题意有.
解得.
故存在实数使命题成立.……………………………………………………………12分
核心考点
试题【设点是曲线上的动点,点到点(0,1)的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.(1)求曲线C的方程;(2)若点的横坐标为1,过作斜率为的直线交于点,交轴于点,过点且】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.8 | D.﹣8 |
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
A.﹣2 | B.2 | C.﹣4 | D.4 |
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.直线 |
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