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题目
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(本小题满分10分)
已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。
答案

解析
对于抛物线的标准方程,其焦点决定着方程开式,本小题抛物线的开口方向向下,可知p=4,所以方程为.
解:因焦点在y轴的负半轴上,所以设抛物线的方程为:,由已知条件可得p=4,
故其标准方程为:
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线C:上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,如果点M在直线AB的上方,求面积的最大值.
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(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。
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如图,某旅游区拟在公路(南北向)旁开发一个抛物线形的人工湖,湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等,并在湖中建造一个三角形的游乐区,三个顶点都在湖沿岸上,直线通道经过处.经测算,在公路正东方向米处,的正西方向米处,现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,
(1)求抛物线的方程
(2)试确定直线通道的位置,使得三角形游乐区的面积最小,并求出最小值
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已知圆P:x2+y2=4y及抛物线S:x2=8y,过圆心P作直线l,此直线与上述两曲线的四个交点,自左向右顺次记为A,B,C,D,如果线段AB,BC,CD的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l的斜率为(    )
A.B.C.D.

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若直线与抛物线相交于两点,且两点在抛物线的准线上的射影分别是,若,则的值是           
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