题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)本小题中设,又,而转化为坐标关系,从而可求出Q点坐标(含P),又Q点在抛物线上,所以代入Q点坐标可求得P;(2)本小题中可设直线AB的方程为及,,,联立消y,得到关于x的一元二次方程(其中可得m的取值范围),而,则根据韦达定理,可写出关于m的函数关系,从而求出其最大值.
试题解析:(1)由题意,设,因为M,。所以,代人得p=2或p=-1.由题意M在抛物线内部,所以,故抛物线C: .
(2)设直线AB的方程为,点,,.由得,于是,,所以AB中点M的坐标为,由,得,所以,由得,由,得,又因为=2=2=,记,易得=,所以=.
核心考点
试题【已知抛物线C: 的焦点为F,ABQ的三个顶点都在抛物线C上,点M为AB的中点,.(1)若M,求抛物线C方程;(2)若的常数,试求线段长的最大值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明: 为定值;
(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角;
(3)证明直线PQ恒过一个定点.
(1)求的值;
(2)求点的纵坐标;
(3)求△面积的最小值.
A.1 B. C. D.
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