当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的定义与方程 > 若双曲线过点,且渐近线方程为,则双曲线的焦点(    )A.在轴上B.在轴上C.在轴或轴上D.无法判断是否在坐标轴上...
题目
题型:不详难度:来源:
若双曲线过点,且渐近线方程为,则双曲线的焦点(    )
A.在轴上B.在轴上C.在轴或轴上D.无法判断是否在坐标轴上

答案
A
解析

分析:先假设焦点在x轴,根据渐近线方程设出双曲线方程,把点(m,n)代入方程,结果符合题意;再假设焦点在y轴时,把点(m,n)代入方程,根据m和n的大小可知,不符合题意.最后综合可得结论.
解:假设焦点在x轴上,根据渐近线方程为y=±x可知双曲线的实轴和虚轴长度相同,
设双曲线方程为x2-y2=t2(t≠0)
∵m>n,∴m2-n2=t2符合;
假设焦点在y轴,依题意可设双曲线方程为y2-x2=t2
把点(m,n)代入双曲线方程得n2-m2=t2
∵m>n
∴n2-m2<0,与n2-m2=t2>0矛盾.故假设不成立.
双曲线的焦点只能在x轴上.
故选A.
核心考点
试题【若双曲线过点,且渐近线方程为,则双曲线的焦点(    )A.在轴上B.在轴上C.在轴或轴上D.无法判断是否在坐标轴上】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的焦点坐标是(     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为   (     )
A.  B.    C.2D.

题型:不详难度:| 查看答案
双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则                    
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
、若点P是以为焦点的双曲线上一点,满足,且,则此双曲线的离心率为           
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.