题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线与交点的轨迹的方程式;
(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
答案
两式相乘得,而点在双曲线上,
所以 ……………2分
所以椭圆的方程为. ….1分
(2)解:由(1)可知A(-2,0)。设B点的坐标为(x1,,y1),直线l的斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+2),
于是A,B两点的坐标满足方程组
由方程组消去Y并整理,得 ……1分
由得
设线段AB是中点为M,则M的坐标为 ……1分
(1)当k=0时,点B的坐标为(2,0)。线段AB的垂直平分线为y轴,于是
…1分
(2)当K时,线段AB的垂直平分线方程为
令x=0,解得
由
……………2分
整理得
综上 ……2分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。(1)求直线与交点的轨迹的方程式;(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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