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题目
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求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
答案

解析

试题分析:由题意可得双曲线的渐近线方程为:,且双曲线过点
所以,设双曲线方程为:
由已知条件可得,

解之得 :
所以,所求双曲线方程为:
点评:本题中先由渐近线与点的坐标确定焦点位置,当焦点在x轴时,渐近线为,当焦点在y轴时,渐近线为
核心考点
试题【求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围为
A.(2,+∞)B.(1,2)
C.(,+∞)D.(1,

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双曲线的离心率,则实数k的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)

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已知双曲线的右焦点F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过点F,直线AB的斜率为,则双曲线的的离心率为(  )
A.B.C.4D.2

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分别是双曲线的左右焦点,若双曲线的右支上存在一点,使,且的三边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为(  )
A.B.C.2D.5

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若双曲线方程为,则其离心率等于_______________.
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