题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(Ⅱ)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值。
答案
消去y并整理得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0, ①
所以,解得,
双曲线的离心率,
∵,
∴,
即离心率e的取值范围是。
(Ⅱ)设,
,
∴,由此得,
由于x1,x2都是方程①的根,且1-a2≠0,
所以,
消去x2,得,
由a>0,所以。
核心考点
举一反三
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
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