设椭圆的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设椭圆

的两个焦点为F₁，F₂，若双曲线C上的动点到F₁，F₂的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）

答案

核心考点

试题【设椭圆的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程

表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

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A．-2＜m＜-1

B．m＞-1

C．m＜-2

D．m＜-2或m＞-1

已知双曲线c：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．

若方程

表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

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A．m＜4

B．m＞9

C．4＜m＜9

D．m＞9或m＜4

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点，且两条渐近线与以点A(0，

)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）和线段AB的中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．

曲线C是中心在原点，焦点为（2，0）的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y=

x．线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
（I）求曲线C的方程；
（II）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值．