题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
b2 |
a |
∴P(-c,
b2 |
a |
∵点Q的坐标是(1,-4),PF2⊥QF2
∴
| ||
-c-c |
0+4 |
c-1 |
∵
a2 |
c |
∴a=2,c=4,b=
c2-a2 |
3 |
∴双曲线C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
12 |
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,F1(-4,0),F2(4,0),P(-4,6),则|PF1|=6,|PF2|=10
设∠F1PF2的角平分线所在直线的方程与x轴交于M(x,0),则由角平分线的性质可得
10 |
6 |
4-x |
x+4 |
∴x=-1,∴M(-1,0)
∴∠F1PF2的角平分线所在直线的方程为
y-0 |
6-0 |
x+1 |
-4+1 |
核心考点
试题【如图,F1(-c,0),F2(c,0)分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P,过点F】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三