题目
题型:0112 模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求椭圆的“特征直线”方程;
(Ⅱ)过椭圆C上一点M(x0,y0)(x0≠0)作圆x2+y2=b2的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若的取值范围恰为,求椭圆C的方程.
答案
则由,得,
∴,
∴椭圆的“特征直线”方程为:x±2y=0。
(Ⅱ)直线PQ的方程为(过程略),
设,
联立,解得:,同理,
,
是椭圆上的点,
∴,
从而,
,
∴,
∴或,
由条件,得,
故椭圆C的方程为。
核心考点
试题【直线称为椭圆C:的“特征直线”,若椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆的“特征直线”方程;(Ⅱ)过椭圆C上一点M(x0,y0)(x0≠0)作圆x2+y2=b2的切线,切点】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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