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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4,则P到另一焦点距离为(  )
A.5B.4C.6D.7
答案
∵椭圆的方程为
x2
25
+
y2
9
=1
,P为椭圆上一点,P到它的一个焦点的距离等于4,
设P到另一个焦点的距离为x,
则x+4=2a=10,
x=6.即P到另一个焦点的距离为6.
故选C.
核心考点
试题【已知椭圆x225+y29=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4,则P到另一焦点距离为(  )A.5B.4C.6D.7】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦点分别为F1,F2,|F1F2|=2,离心率е=
1
2
,则椭圆方程为(  )
A.
x2
16
+
y2
12
=1
B.
x2
4
+y2=1
C.
x2
4
+
y2
3
=1
D.
x2
3
+
y2
4
=1
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椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3,则离心率为(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.


3
3
D.
1
5
题型:不详难度:| 查看答案
设F1,F2是椭圆
4x2
49
+
y2
6
=1
的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面积为(  )
A.4B.4


2
C.2


2
D.6
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点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1
上,F1,F2为焦点 且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为(  )
A.


3
3
B.4C.4


3
D.4(2-


3
)
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1
(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,则(  )
A.a2+b2=m2B.a2+b2>m2C.a2+b2<m2D.a+b=m
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