题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)若d1=3 ,d2=4 ,求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设该椭圆上的点到上顶点B(0 ,b)的最大距离为d3,求证:。
答案
∴椭圆E的方程为;
(Ⅱ)证明:椭圆上任意一点,
则点P到上顶点B(0,b)的距离为|PB|,
,
构造二次函数,
其对称轴方程为,
①当,即时,,
此时,
而,从而;
②当,即时,
,
此时;
综上所述椭圆上任意一点到上顶点的距离都小于等于,
所以椭圆上的点到上顶点的最大距离。
核心考点
试题【已知椭圆E:,设该椭圆上的点到左焦点F(-c,0)的最大距离为d1,到右顶点A(a,0)的最大距离为d2,(Ⅰ)若d1=3 ,d2=4 ,求椭圆E的方程;(Ⅱ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由。
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)求△F1EF2的面积。
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