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题目
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我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0,如图,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x 、y轴的交点
(1)若△FnF1F2是边长为1的等边三角形,求果圆的方程.
(2)当|A1A2|>|B1B2|时,求的取值范围.
答案
解:(1)由
∴果圆的方程为
(2)a+c>2b,
∴a2-b2>(2b-a)2

又 b2>c2=a2-b2 ,
核心考点
试题【我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a>0,b>c>0,如图,点F0,F1,F2是相应椭圆】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程表示的曲线是[     ]
A.到定点(0,-4)和(0,4)的距离之和等于5的点的轨迹
B.到定点(0,-4)和(0,4)的距离之和等于10的点的轨迹
C.到定点(0,-3)和(0,3)的距离之和等于5的点的轨迹
D.到定点(0,-3)和(0,3)的距离之和等于10的点的轨迹
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焦点在坐标轴上,且a2=13 ,c2=12 的椭圆的标准方程为[     ]



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经过点(2 ,-3 )且与椭圆9x2+2y2=36 有共同焦点的椭圆的标准方程为                           
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已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两个焦点的距离分别为,过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程.
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线段AB 的两端A 、B 分别在x 轴、y 轴上滑动,|AB|=5 ,点  M 是AB 上一点,且|AM|=2 ,点M 随线段AB 的运动而变化,求点M 的轨迹方程.
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