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题目
题型:不详难度:来源:
若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1,
2


3
3
)
,且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为______.
答案
设椭圆的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1,
由题设,中心在坐标原点的椭圆过点(1,
2


3
3
)
,且它的一条准线方程为x=3,
1
a2
+
4
3
b2
=1,
a2
c
=3,又a2=c2+b2
三式联立可以解得a=


3
,b=


2
,c=1或a=


7
,b=


14
3
,c=
7
3

故该椭圆的方程为
x2
3
+
y2
2
=1或
x2
7
+
y2
14
9
=1
故应填
x2
3
+
y2
2
=1或
x2
7
+
y2
14
9
=1
核心考点
试题【若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1,233),且它的一条准线方程为x=3,则该椭圆的方程为______.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b∈{2,3,4,5,7},则可以构成不同的椭圆的个数为(  )
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A.10B.20C.5D.15
θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=数学公式,则方程数学公式所表示的曲线为(  )
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A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线
长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是(  )
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A.
B.C.
D.
已知椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上一点,|PF1|=
4


5
3
|PF2|=
2


5
3
,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.
设集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},椭圆数学公式其中a∈A,b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为(  )
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A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8