过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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题型：不详难度：来源：

过点（3，-2）且与椭圆

有相同焦点的椭圆方程为（　　）

答案

核心考点

试题【过点（3，-2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

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已知离心率为

的椭圆E：

=1（a＞b＞0）的焦距为4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若某圆的圆心为坐标原点O，该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且

⊥

，求该圆的方程，并求|AB|的最大值．

求下列双曲线的标准方程．
（1）与椭圆

=1共焦点，且过点(1，

)的双曲线；
（2）与双曲线

=1有相同渐近线，且过点(2

，1)的双曲线．

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点M(1，

)在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F₂为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点F₂，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点．
①若F₁B⊥F₂B，求|AF₂|-|BF₂|的值；
②试探究：线段AB与F₂D的长度能否相等？如果|AB|=|F₂D|，求直线l的方程．

已知椭圆M的中心在原点，离心率为

，左焦点是F₁（-2，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆M的两个焦点F₁、F₂构成一个直角三角形，若PF₁＞PF₂，求

PF1

PF2

的值．

P为直线x-y+3=0上任一点，一椭圆的两焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），则椭圆过P点且长轴最短时的方程为 ______．