题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
（Ⅰ）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。
（Ⅱ）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。

答案

解：（1）设动圆圆心的坐标为，半径为r
又内切和外切的几何意义
                          
所以所求曲线轨迹为椭圆，
方程为： 
⑵设直线方程为直线与椭圆交与A ， B
联立方程组把直线方程代入椭圆方程化简整理得
 ①

又弦长公式，代入解的
所以直线方程为

解析

略