题目
题型:不详难度:来源:
(1)当α=135°时,求AB的长.
(2)当弦AB最长时,求出直线AB的方程.
(3)当弦AB被点P0平分时,求出直线AB的方程.
答案
因此,直线AB的方程为y-2=-(x+1),即x+y-1=0
∵圆心O(0,0)到直线AB的距离d=
|-1| | ||
|
| ||
2 |
∴弦长|AB|=2
r2-d2 |
8-
|
30 |
(2)∵圆的最长的弦为直径,即经过圆心的弦,
∴弦AB最长时,直线AB就是以OP0确定的直线,
其方程y=-2x,可得直线AB的方程为2x+y=0;
(3)∵P0为弦AB的中点,OA=OB,∴OP0⊥AB
又∵OP0的斜率kOP0=
2-0 |
-1-0 |
∴直线AB的斜率为:kAB=
-1 |
kOP0 |
1 |
2 |
∴直线AB的方程为y-2=
1 |
2 |
核心考点
试题【已知圆x2+y2=8内一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦.(1)当α=135°时,求AB的长.(2)当弦AB最长时,求出直线AB的方程.(3)】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
y-1 |
x-2 |
A.
| B.
| C.1,-1 | D.
|
(Ⅱ)过点(
2 |
1-x2 |
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