题目

题型：浙江省期末题难度：来源：

已知圆M：x²+（y-2）²=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是，点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A。
（1）若t=0，，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）。

答案

解：（1）设

解得a=1或（舍去）

由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k.
所以直线PA的方程为y-1=k(x-2)，即kx-y-2k+1=0
直线PA与圆M相切，
，解得k=0或
直线PA的方程是y=1或4x+3y-11=0
（2）设
与圆M相切于点A，

经过A，P，M三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
设
当，即时，
当，即时，
当，即时

则