题目

题型：不详难度：来源：

过点A（1，3）作圆

x=2+cosθ y=1+sinθ

（θ为参数）的切线，则切线方程是（　　）

A．3x+4y-15=0	B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3	D．3x+4y-15=0或x=1

答案

∵

x=2+cosθ y=1+sinθ

，（θ为参数）
消去θ得，（x-2）²+（y-1）²=1，
∴圆

x=2+cosθ y=1+sinθ

（θ为参数）的标准方程为：（x-2）²+（y-1）²=1，
∵圆外一点A（1，3），
当切线斜率不存在时，显然x=1符合题意；
当切线斜率存在时，设切线方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0，
由圆心到切线的距离等于半径，得

|k+2|

k2+1

=1，解得k=-

3

4

，
故切线方程为：3x+4y-15=0与x=1．
故选D．