圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（　　）A．（0，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆心在抛物线y²=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（　　）

A．（0，0）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（2，0）

答案

设动圆圆心坐标为（

y02

，y₀），
∵动圆与直线x=-1相切，∴

y02

-（-1）=r，即r=

y02

+1，
∴动圆的方程为：(x-

y02

)2+（y-y₀）²=(

y02

+1)2，
化简得：x²+y²-1-

y02

x-2y₀y+

y02

=0，
即x²+y²-1=0，-

y02

=0，-2y₀y=0，
解得：x=1，y=0，
则动圆恒过（1，0）．
故选B

核心考点

试题【圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点（　　）A．（0，0）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，0）】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y²=8x的焦点，则圆C的方程为______．

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

圆心为C（1，-2），半径长是3的圆的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-3，-5），B（5，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B（2，-

），求以该点为中点的弦所在的直线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______．

题型：上海难度：| 查看答案

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