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题目
题型:济宁一模难度:来源:
已知抛物线x2=12y的焦点与双曲线
x2
a
-y3=-1
的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是(  )
A.x2+(y-3)2=9B.(x-3)2+y2=3C.x2+(y-3)2=3D.(x-3)2+y2=9
答案
根据题意得:抛物线x2=12y的焦点坐标为(0,3),即为圆心坐标,
∴双曲线y2-
x2
a
=1的一个焦点坐标为(0,3),即c=3,
∴双曲线的离心率e=3,即为圆的半径,
则所求圆的方程为x2+(y-3)2=9.
故选A
核心考点
试题【已知抛物线x2=12y的焦点与双曲线x2a-y3=-1的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是(  )A.x2+(y-3)2=】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:x2=4y,M为直线l:y=-1上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(Ⅰ)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(Ⅱ)证明:以AB为直径的圆恒过点M.
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已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1   (a>b>0)
的离心率为


3
3
,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2


6

(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)设O为坐标原点,取C2上不同于O的点S,以OS为直径作圆与C2相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标.
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在直角坐标平面,以(199,0)为圆心,199为半径的圆周上整点(即横、纵坐标皆为整数的点)的个数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC三顶点A(0,0),B(1,1),C(4,2).
(1)求该三角形外接圆的方程.
(2)若过点(-1,-2)的直线l被△ABC外接圆截得的线段长为2


17
,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C经过A(3,2)、B(4,3)两点,且圆心在直线y=2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.
题型:山东模拟难度:| 查看答案
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