题目
题型:不详难度:来源:
①截y轴所得的弦长为2;
②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;
③圆心到直线l:x-2y=0的距离为
| ||
5 |
求该圆的方程.
答案
因圆P截y轴得弦长为2,由勾股定理得r2=a2+1,又圆被x轴分成两段圆弧的弧长的比为3:1,
∴劣弧所对的圆心角为90°,
故r=
2 |
∴2b2-a2=1①,
又∵P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
| ||
5 |
即
|a-2b| | ||
|
| ||
5 |
即a-2b=±1.②
解①②组成的方程组得:
|
|
∴所求的圆的方程为(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.
核心考点
举一反三
A.(x+1)2+(y+1)2=2 | B.(x+1)2+(y+1)2=4 |
C.(x-1)2+(y+1)2=2 | D.(x-1)2+(y+1)=4 |
A.x2+y2-x-2y-
| B.x2+y2+x-2y+1=0 | ||
C.x2+y2-x-2y+1=0 | D.x2+y2-x-2y+
|
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