题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:直线与圆M必相交;
(Ⅱ)当圆M截所得弦最长时,求k的值。
答案
∴圆M的圆心M(4,1),半径="2" .
又直线l的方程可化为k(x–3)–y=0,即无论k为何值,直线恒过点P(3,0). …… 4分
∴|PM|=< ,即点P在圆M的内部, …… 6分
∴直线l必与圆M相交。 …… 8分
(方法2)将圆M的方程化为 …… 2分
直线l与圆心M点的距离, …… 4分
故: …… 6分
∴即,直线l与圆必相交。 …… 8分
(Ⅱ)在圆中,直径是最长的弦; …… 10分
∴当圆M截l所得的弦最长时,直线必过圆心M(4,1) …… 12分
把M(4,1)代入直线l的方程可得:即 …… 14分
解析
核心考点
举一反三
如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求的值.
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