题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆C能否相切,若能,求出椭
圆E和直线的方程,若不能,请说明理由。
答案
将点A的坐标代入圆C的方程,得
即,解得
∵ ∴
∴圆C的方程为
(Ⅱ)直线与圆C相切,依题意设直线的方程为,即
若直线与圆C相切,则
∴,解得
当时,直线与x轴的交点横坐标为,不合题意,舍去
当时,直线与x轴的交点横坐标为,
∴∴由椭圆的定义知:
∴,即, ∴
故直线与圆C相切,直线的方程为,椭圆E的方程为
解析
核心考点
试题【(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;(Ⅰ)求圆C的标准方程;】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆C在直角坐标系下的方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
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