设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P．（1）求点P的坐标；（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）当直线l过点P，且与直线l₁：y=2x垂直时，求直线l的方程．

答案

（1）∵直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于点P，
解方程组

y=2x

x+y=3

，得

x=1

y=2

，
∴点P的坐标为（1，2）．
（2）∵直线l与直线l₁垂直，
∴设直线l的方程为x+2y+c=0，
将点P（1，2）代入，则1+4+c=0，
解得c=-5．
∴直线l的方程为x+2y-5=0．

核心考点

试题【设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于点P．（1）求点P的坐标；（2）当直线l过点P，且与直线l1：y=2x垂直时，求直线l的方程．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．

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若直线kx-y-

=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为______．

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两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）²+（y-1）²=26的内部，则实数a的取值范围是______．

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如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是______．

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直线l过点M₀（1，5），倾斜角是

，且与直线x-y-2

=0交于M，则|MM₀|的长为______．

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