题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求顶点R的坐标;
(Ⅱ)求矩形OPQR在第一象限部分的面积.
答案
∵O(0,0),Q(1-2t,2+t),∴A(
1-2t |
2 |
2+t |
2 |
又P(1,t),则R的坐标为(1-2t-1,2+t-t),即(-2t,2);(4分)
(Ⅱ)矩形OPQR的面积S1=|OP|•|PQ|=
1+t2 |
4t2+4 |
1°当1-2t≥0时,设线段RQ与y轴交于点M,
直线RQ的方程为y-2=t(x+2t),(8分)
得点M的坐标为(0,2t2+2),
△OMR面积为S2=
1 |
2 |
∴S(t)=S1-S2=2(1-t)(1+t2).(10分)
2°当1-2t<0时,设线段RQ与y轴交于点N,
直线RQ的方程为y-t=-
1 |
t |
点N的坐标(0,t+
1 |
t |
S(t)=S△OPN=
t2+1 |
2t |
从而S(t)=
|
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列,且O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),其中t∈(0,+∞).(Ⅰ)求顶点R的坐标】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
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