题目

题型：0108 期末题难度：来源：

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，求：
（1）点C的坐标；
（2）直线BC的方程。

答案

解：（1）由题意知，AC⊥BH，k_AC=-2，
∴直线AC的方程为，即，
代入，得点C的坐标为（4，3）。
（2）设点B的坐标为，且点B与点A关于直线对称，
∴，
又点B在直线BH上，
∴，
∴，
所以，由两点式，得直线BC的方程为。