题目

题型：江苏月考题难度：来源：

直线l过点P（﹣2，1）且斜率为k（k＞1），将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点．
（1）用k表示直线m的斜率；
（2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．

答案

解：（1）设直线l的倾斜角为α，
则直线m的倾斜角为α+45°，
，
∴直线l的方程为y﹣1=k（x+2），
（2）直线m的方程为
令x=0，得，
∴=
∵k＞1，
∴=≥
由得舍去），
∴当时，
△PQR的面积最小，最小值为，
此时直线l的方程是