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题目
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求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.
答案
设直线为y-2=k(x+2),交x轴于点(
-2
k
-2,0)
,交y轴于点(0,2k+2),S=
1
2
×|
2
k
+2|×|2k+2|=1,|4+
2
k
+2k|=1

得2k2+3k+2=0,或2k2+5k+2=0
解得k=-
1
2
,或k=-2,
∴x+2y-2=0,或2x+y+2=0为所求.
核心考点
试题【求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为


2
2

(1)求椭圆的标准方程.
(2)斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积最大时,求直线l的方程.
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过点P(-3,1)且垂直于x轴的直线的方程是______.
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已知△ABC的顶点是A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3).
求:(1)BC边上的高所在的直线的方程;(2)以线段AB为直径的圆的方程.
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过点(-5,-4)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
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已知直线通过点(-2,5),且斜率为-
3
4
,求此直线的一般式方程.
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