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题目
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点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是点Q(4,3),则a=______,b=______.
答案
∵P(2,4),Q(4,3),
∴kPQ=
4-3
2-4
=-
1
2

又由P在直线l上的射影为Q
∴直线ax+y+b=0与直线PQ垂直,
∴所求直线的斜率为2,
则所求直线的方程为:(y-3)=2 (x-4)
整理得:-2x+y+5=0
故答案为:-2;5.
核心考点
试题【点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是点Q(4,3),则a=______,b=______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角坐标系xOy中,在y轴上截距为-1且倾斜角为
4
的直线方程为(  )
A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0
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求倾斜角是直线y=-


3
x+1的倾斜角的
1
4
,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)经过点(


3
,-1);
(2)在y轴上的截距是-5.
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直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3)y+1=0平行,则实数a的值为______.
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点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是Q(4,3),则a+b的值为______.
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过点(1,0)且倾斜角是直线2x+3y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是______.
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