直线l和两条直线l1：x-3y+10=0及l2：2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0，1)，则直线l的方程是__________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l和两条直线l₁：x-3y+10=0及l₂：2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0，1)，则直线l的方程是__________.

答案

x+4y-4=0

解析

设两交点坐标为A(3y₁-10，y₁)、B(x₂，-2x₂＋8)，
∵AB的中点是P(0，1)，得

解得y₁=2，x₂=4.
∴A、B两点坐标分别为A(-4，2)、B(4，0).
∴过A、B两点的直线方程是x+4y-4=0.

核心考点

试题【直线l和两条直线l1：x-3y+10=0及l2：2x+y-8=0都相交且这两个交点所成的线段的中点是P(0，1)，则直线l的方程是__________. 】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在x轴和y轴上的截距分别是-2，3的直线方程是( )

A．2x-3y-6="0"

B．3x-2y-6="0"

C．3x-2y+6="0"

D．2x-3y+6=0

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设A(m,-m-3)，B(2,m-1),C(-1,4),直线AC的斜率等于直线BC的斜率的三倍，求实数m的值.

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下列三点能构成三角形的三个顶点的为( )

A．(1，3)，(5，7)，(10，12)	B．(-1，4)，(2，1)，(-2，5)
C．(0，2)，(2，5)，(3，7)	D．(1，-1)，(3，3)，(5，7)

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直线l₁：2x+(m+1)y+4=0与直线l₂:mx+3y-2=0平行，则m的值为( )

A．2

B．-3

C．2或-3

D．-2或-3

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经过点A(-2，2)并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是( )

A．x+2y-2=0或x+2y+2="0"	B．x+2y-2=0或x+y+2=0
C．2x+y-2=0或x+2y+2="0"	D．2x+y+2=0或x+2y-2=0

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