题目

题型：不详难度：来源：

( 本小题满分12分)
已知直线：与：的交点为．
(1)求交点的坐标；
(2)求过点且平行于直线：的直线方程；
(3)求过点且垂直于直线：直线方程.

答案

（1）；（2）；（3）.

解析

(1)解方程组可得交点坐标。
（2）因为与平行,所以斜率相等，然后可以写出点斜式方程，再化成一般式方程即可。
(3)根据两直线垂直，斜率之积为-1,可求出所求直线的斜率，因而可以写出点斜式方程，再化成一般式方程即可。
解:(1)由  解得
所以点的坐标是……………………………………4分
(2)因为所求直线与平行，
所以设所求直线的方程为 ．
把点的坐标代入得  ，得．
故所求直线的方程为．………………………………………8分
(3)因为所求直线与垂直，
所以设所求直线的方程为 ．
把点的坐标代入得  ，得．
故所求直线的方程为 ． …………………12分