题目

题型：不详难度：来源：

求通过两条直线和的交点，且距原点距离为1的直线方程。

答案

或

解析

试题分析：由方程组
解得两条直线的交点为A（1，3）
当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由点到直线的距离公式可得=1，解得k=，
即直线方程为：4x-3y+5=0，
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，
故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
点评：中档题，本题解答思路明确，通过建立方程组，确定交点坐标，进一步利用点到直线的距离公式，建立直线斜率k的方程组。本题易错---漏解，注意结合图形，分析直线的条数。