题目

题型：不详难度：来源：

（1）平面过坐标原点，是平面的一个法向量，求到平面的距离；
（2）直线过,是直线的一个方向向量，求到直线的距离.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：这是空间向量在空间距离上的应用问题.（1）先求出向量的坐标，然后点到平面的距离由公式即可算出；（2）先算出的坐标，然后计算出的值，再由同角三角函数的基本关系式求出，最后由公式计算出所求的距离即可.
试题解析：（1）依题意可得，，设到平面的距离为，则

（2）设到直线的距离为，依题意有
所以
所以
所以.