经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0，
即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0，
∵原点到直线的距离

，
∴

，
即直线方程为x＝1或4x＋3y＋5＝0，选C．

核心考点

试题【经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为(　　)．A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a、b、c、分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交不垂直
C．垂直 D．重合

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已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)．

A．4x＋2y－5＝0

B．4x－2y－5＝0

C．x＋2y－5＝0

D．x－2y－5＝0

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已知两条直线

和

互相平行，则

等于( )

A．1或－3	B．－1或3
C．1或3	D．－1或－3

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已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为(　　)

A．2	B．－2
C．	D．

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已知点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

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