若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．

答案

k＝0或k≥1

解析

由题意，知|x－1|＝kx，有且只有一个正实根，结合图形，可得k＝0或k≥1.

核心考点

试题【若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

A．y＝2x－1	B．y＝－2x＋1
C．y＝－2x＋3	D．y＝2x－3

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已知直线l的倾斜角为

，直线l₁经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l₁与直线l垂直，直线l₂的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l₂与直线l₁平行，则a＋b等于(　　)

A．－4

B．－2

C．0

D．2

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若动点A，B分别在直线l₁：x＋y－7＝0和l₂：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)

A．3

B．2

C．3

D．4

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若直线l₁：x＋2my－1＝0与l₂：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．

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已知直线l₁：ax－y＋2a＝0，l₂：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则实数a的值是________．

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