已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

答案

设点D的坐标为（x，y），由已知得，直线AB的斜率K_AB=3，（2分）
直线CD的斜率K_CD=

x-3

，直线CB的斜率K_CB=-2，直线AD的斜率K_AD=

y+1

x-1

．（8分）
由CD⊥AB，且CB∥AD，得

x-3

×3=-1

y+1

x-1

=-2

⇒

x=0

y=1

，（11分）
所以点D的坐标是（0，1）（12分）

核心考点

试题【已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求点D的坐标，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l在y轴上截距为2，且与直线l′：x+3y-2=0垂直，则l的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线l₁：（m+6）x-4y+5=0与直线l₂：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，若l₁⊥l₂，则直线l₂的一个法向量为

=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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