题目
题型：许昌一模难度：来源：
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答案
设等边三角形ABC的边长为4，取MN的中点O，连接AO，OP，则cos∠AOP=
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∵AO=OP=
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∴AP=
AO2+PO2-2AO•PO•
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连接NP，则
∵N、P分别为AAC、BC的中点，∴NP∥MB
∴∠AMB（或其补角）是直线AM与NP所成角α
∵AM=MB=2
∴∠AMB=60°
故答案为：60°
核心考点
试题【在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所成的二面角的余弦值为13，则直线AM与NP所成角α】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）当AB的长为
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（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．
（Ⅰ）求证：A1B⊥AC；
（Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求平面A1B1C1与平面ABC所成的锐角的余弦值．
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