题目
题型：不详难度：来源：
| A．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 |
| B．垂直于同一条直线的两个平面互相平行 |
C．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若平面 ，且 ，过内任意一点作直线 ，则 |
答案
解析
试题分析：注意到D中作的直线
不一定在平面内，而面面垂直的性质定理中强调的是在平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.根据线面、面面垂直的判定定理和性质定理可知其余三个选项都是正确的.点评：利用这些定理推理论证时，一定要对定理中的条件分析清楚，少了其中的任何一条都可能得出处错误的答案.
核心考点
试题【下列命题中错误的是（ ）A．垂直于同一个平面的两条直线互相平行B．垂直于同一条直线的两个平面互相平行C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面，
在棱
上．
（I）当
时，求证
平面
（II）当二面角
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．（Ⅰ）证明：
//平面
；（Ⅱ）证明：平面
平面
；（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
不平行于平面
，则下列结论成立的是（ ）A．平面内的所有直线都与直线 异面 | B．平面内不存在与直线平行的直线 |
| C．平面内的直线都与直线相交 | D．平面内必存在直线与直线垂直 |
与平面
，给出下列三个命题：①若
②若
③若
④
其中真命题的是（ ）
| A．②③ | B．②③④ | C．②③④ | D．①④ |
侧棱长为
，底面边长为
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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