题目
题型:不详难度:来源:
①若 ②若
③若 ④
其中真命题的是( )
A.②③ | B.②③④ | C.②③④ | D.①④ |
答案
解析
试题分析:①若 可能平行、相交或者异面,因此错误;
②因为m∥α,所以在α内可以找到直线m′,使m′∥m,又因为n⊥α,m′⊂α,所以n⊥m′,结合m′∥m,得到n⊥m,故②正确;
③因为m∥β,所以在β内可以找到直线m′,使m′∥m,又因为m⊥α,得m′⊥α,因为β经过α的垂线,所以α⊥β,故③正确.
④ 可能平行,相交,或者在平面内。
点评:本题考查了空间两直线、直线与平面位置关系等知识点,属于中档题.熟练掌握直线与平面平行垂直和平面与平面的平行与垂直的判定与性质,是解好本题的关键。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)证明:平面
(2)求和平面所成角的正弦值
(3)求二面角的正切值;
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值
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