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题目
题型:0108 月考题难度:来源:
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC,求证:BC⊥平面PAC。
答案
证明:“略”。
核心考点
试题【如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AC⊥BC,求证:BC⊥平面PAC。 】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的正弦值。
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如下图所示,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点A1,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
(Ⅰ)求证:BC⊥A1D;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面A1BD。
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以下条件中,能判定直线l⊥平面α的是[     ]
A、l与平面α内的一条直线垂直
B、l与平面α内的一个三角形的两边垂直
C、l与平面α内的两条直线垂直
D、l与平面α内的无数条直线垂直
题型:0113 月考题难度:| 查看答案
已知a,b,c是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是

[     ]

A.若a∥α,bα,则a∥b
B.若α⊥β,aα,则a⊥β
C.若a⊥α,α∥β,则a⊥β
D.若a⊥c,b⊥c,则a∥b
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如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-CD-P所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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