题目
题型:中山模拟难度:来源:
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
又AB⊥α且EF?α所以EF⊥AB.
因为AC∩AB=A,AC?平面ACBD,AB?平面ACBD,所以EF⊥平面ACBD,
因为BD?平面ACBD所以BD⊥EF.
所以①可以成为增加的条件.
②AC与α,β所成的角相等,AC与EF 不一定,可以是相交、可以是平行、也可能垂直,所以EF与平面ACDB不垂直,所以就推不出EF与BD垂直.所以②不可以成为增加的条件.
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上
因为CD⊥α且EF?α所以EF⊥CD.
所以EF与CD在β内的射影垂直,
AC与CD在β内的射影在同一条直线上
所以EF⊥AC
因为AC∩CD=C,AC?平面ACBD,CD?平面ACBD,所以EF⊥平面ACBD,
因为BD?平面ACBD所以BD⊥EF.
所以③可以成为增加的条件.
④若AC∥EF则AC∥平面α所以BD∥AC所以BD∥EF.
所以④不可以成为增加的条件.
答案为:①③.
故选B.
核心考点
试题【如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF.现有①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.
A.直线DE∥平面ABC | B.直线DE⊥平面VBC |
C.DE⊥VB | D.DE⊥AB |
A.①③ | B.②⑤ | C.①④ | D.②④ |
A.内心 | B.外心 | C.重心 | D.垂心 |
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