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题目
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E1F1是平面A1C1上的线段,求证:E1F1∥平面AC。
答案
证明:如图,分别在AB和CD上截取
连接,FF1,EF,
长方体AC1的各个面为矩形,
平行且等于AE,平行且等于DF,
故四边形为平行四边形,
∴EE1平行且等于AA1,FF1平行且等于DD1
平行且等于DD1
平行且等于FF1,四边形为平行四边形,
平面ABCD,平面ABCD,
平面ABCD。
核心考点
试题【如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E1F1是平面A1C1上的线段,求证:E1F1∥平面AC。 】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M,N分别是PA,DB上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8。
(1)求证:直线MN∥平面PBC;
(2)求线段MN的长.
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如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC。

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如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试作出过AC且与直线D1B平行的截面,并说明理由.
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设a,b是异面直线,a平面α,则过b与α平行的平面[     ]
A.不存在
B.有1个
C.可能不存在也可能有1个
D.有2个以上
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