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题目
题型:安徽省月考题难度:来源:
正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中,点M、N分别在线段AB1、BC1上,且AM=BN.以下结论:
①AA1⊥MN;
②MN∥平面A1B1C1D1
③MN与A1C1异面;
④点B1到面BDC1的距离为
⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点,则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 上的截面为等边三角形.
其中有可能成立的结论为(    ).
答案
①②③④
核心考点
试题【正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中,点M、N分别在线段AB1、BC1上,且AM=BN.以下结论: ①AA1⊥MN;②MN∥平面A1B1C1D1; ③MN与A1】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中,点M、N分别在线段AB1、BC1上,且AM=BN.以下结论:
①AA1⊥MN;
②MN∥平面A1B1C1D1
③MN与A1C1异面;
④点B1到面BDC1的距离为
⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点,则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 上的截面为等边三角形.
其中有可能成立的结论为

[     ]
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
如图,已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1,它是由一个长方体ABCD﹣A"B"C"D"切割而成,这个长方体的高为b,底面是边长为a的正方形,其中顶点A1,B1,C1,D1均为原长方体上底面A"B"C"D"各边的中点.
(1)若多面体面对角线AC,BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;
(2)若a=4,b=2,求该多面体的体积;
(3)当a,b满足什么条件时AD1⊥DB1,并证明你的结论.
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
如图,已知三棱锥P﹣ABC中,PA⊥PC,D为AB中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(Ⅰ)求证:DM∥面PAC;
(Ⅱ)找出三棱锥P﹣ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可)
题型:福建省月考题难度:| 查看答案
如图,正方体ABCD﹣A"B"C"D"的棱长为1,线段B"D"上有两个动点E,F且,则下列结论中错误的是  [     ]

A.AC⊥BE
B.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
C.EF∥平面ABCD
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥ 平面ABC,AB=2,AF=2,CE=3,BD=1,O为BC的中点.
(1)求证:AO∥平面DEF;
(2)求证:平面DEF⊥平面BCED;
(3)求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值.
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
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