题目
题型:湖北难度:来源:
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n;
其中真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
答案
若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m,n一定垂直,故②正确;
若m⊥α,n∥β且α∥β,则m,n一定垂直,故③正确;
若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m,n可能相交、平行也可能异面,故④错误
故选D.
核心考点
试题【关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;④】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.CC1与B1E是异面直线 |
B.AC⊥平面ABB1A1 |
C.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1 |
D.A1C1∥平面AB1E |
A.b⊂平面α |
B.b⊥平面α |
C.b∥平面α |
D.b与平面α相交,或b∥平面α |
A.平行 | B.相交 |
C.垂直 | D.互为异面直线 |
(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;
(2)设l,m是不同的直线,α是一个平面,若l⊥α,l∥m,则m⊥α;
(3)已知α,β表示两个不同平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件;
(4)若点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
(5)a,b是两条异面直线,P为空间一点,过P总可以作一个平面与a,b之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是______(只填序号).
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