题目
题型:不详难度:来源:
A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直 |
B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行 |
C.如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行 |
D.如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直 |
答案
由线面垂直的定义,可得该直线与另一个平面垂直,
由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直,故A正确;
如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,
则存在两条相交直线与另一个平面平行,
由面面平等的判定定理得两平面平行,故B正确;
如果一条直线和一个平面平行,
经过这条直线的平面和这个平面相交,
由线面平行的性质定理,那么这条直线和交线平行,故C正确;
如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,
则这两条直线可能垂直,也可能不垂直,故D错误
故选D
核心考点
试题【下列命题不正确的是( )A.如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直B.如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行C】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a∥α |
B.a∥α |
C.a与b一定是异面直线 |
D.α内可能有无数条直线与a平行 |
A.平行于同一平面的两条直线必平行 |
B.垂直于同一平面的两个平面必平行 |
C.一条直线至多与两条异面直线中的一条平行 |
D.一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直 |
A.不可能与a,b都相交 | B.不可能与a,b都异面 |
C.不可能与a,b都垂直 | D.不可能与a,b都平行 |
A.可能垂直,但不可能平行 |
B.可能平行,但不可能垂直 |
C.可能垂直,也可能平行 |
D.既不可能垂直,也不可能平行 |
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